[Martin’s Wette] Wie schnell wird es beim HM?

Wie im letzten Beitrag versprochen möchte ich heute auf das Thema „Prognose einer angemessenen Zielzeit“ angesichts des morgen bei mir auf dem Programm stehenden Halbmarathons in Kaiserslautern eingehen. Man kann natürlich jeden Wettkampf ganz frei von jeder Zeitvorgabe angehen und während des Rennens einfach schauen, wie es läuft. Das funktioniert an sich, doch wird man auf diese Weise wahrscheinlich nicht die bestmögliche Zeit erzielen. Das liegt in der Annahme begründet, dass man für ein optimales Ergebnis während des gesamten Wettkampfs möglichst mit der gleichen Leistung unterwegs sein sollte – dies ist nur eine Annahme, doch sprechen viele Faktoren dafür und wir werden uns das in einem anderen Beitrag noch einmal genauer anschauen. Dabei stellt sich natürlich die Frage, was gleiche Leistung bei einem Läufer bedeutet, denn dazu müssten wir wie beispielsweise Radfahrer auf einen Leistungsmessgerät zurückgreifen und unsere aktuelle Leistung beim Laufen ablesen können. Neben wir einmal für den Moment an wir hätten ein solches Gerät, dann könnten wir versuchen unsere Leistung während des Wettkampfs möglichst konstant zu halten. Aber dann stellt sich die folgende wichtige Frage: Wie hoch sollte denn diese konstante Leistung sein? Wählen wir sie zu hoch, so werden wir nicht die volle Dauer des Wettkampfs auf diesem Niveau durchhalten (das kennt jeder, der schon mal bei einem Wettkampf die ersten Kilometer voller Adrenalin zu schnell angegangen ist ?). Starten wir mit zu niedriger Leistung, dann werden wir irgendwann merken, dass noch etwas drauflegen können. Das werden wir vermutlich auch tun, doch die Ungleichmäßigkeit der Leistung über das ganze Event bedeutet, dass wir bei einer geschickteren Einteilung hätten schneller im Ziel sein können.

In der jüngeren Vergangenheit gibt es sehr interessante Entwicklungen auf dem Gebiet der Leistungsmessung für Läufer, auf die ich am Ende des Beitrags kurz zu sprechen komme, doch zunächst wollen wir uns mal einer klassischen Methode zur Leistungsprognose zuwenden.

Die klassische Methode für eine Prognose wird vermutlich der Vergleich mit Ergebnissen auf bekannten Strecken mit passender Hochrechnung der Zeiten sein. Wenn ich in den letzten Wochen einen flachen 10er oder sogar einen Halbmarathon gelaufen wäre, hätte ich eine gute Idee für das, was morgen möglich ist. Das Training der letzten Wochen könnte ich noch einbeziehen, um die Genauigkeit zu erhöhen, weil ich Tendenzen in der Entwicklung einbeziehen könnte.

Schöne Idee, aber leider war mein letzter 10er der Silvesterlauf in Kottweiler mit einer Zeit von 39:30 – und das war bevor ich wieder in ein systematisches Training eingestiegen bin. Meine letzte Halbmarathonzeit stammt vom TSG Halbmarathon 2017, als die Uhr bei 1:25:05 stehen blieb. Doch das war gut 4 Monate nach meiner aktuellen Bestzeit über vermessene 10k – also irgendwie alles nicht vergleichbar…

Die nächste Möglichkeit ist üblicherweise ein Vergleich mit Zeiten von Tempodauerläufen aus dem Training, auch ein bestimmtes Intervalltraining wie 10x 1000m mit definierter Pause oder 5x3000m wäre hier eine gute Idee. Wenn man solche Einheiten regelmäßig im Vorfeld von Wettkämpfen macht, dann bekommt man mit der Zeit ein gutes Gefühl für den Zusammenhang zu den erzielbaren Zeiten.

Leider habe ich auch solche Daten für die vergangenen 12 Wochen nicht, denn ich habe viel Grundlagentraining gemacht, war überhaupt nicht auf der Bahn und es wurde nur ab und zu ein schneller Lauf eingestreut – der aber dann meist nicht auf flacher Strecke, sondern in profiliertem Gelände. Wenn ich mir Trainingsergebnisse auf solchen Strecken anschaue, die ich vor genau einem Jahr im Vorfeld des Halbmarathons gelaufen bin, dann ergibt sich das folgende Bild:

Die Datenlage sieht ja erstmal nicht schlecht aus: Ich bin zwei unterschiedliche Strecken in grob vergleichbarer zeitlicher Nähe zum Wettkampf sowohl im letzten Jahr als auch dieses Jahr gelaufen. Und die Tendenz, die ich daraus ableiten würde, ist relativ deutlich: Beim TDL um den Kalterer See war ich vor einem Jahr gut 2min schneller, beim TDL über die etwas kürzere Strecke in heimischen Wäldern waren es immerhin gut 30s Unterschied. Wenn man die Belastung am Durchschnittspuls festmacht, so war sie ähnlich – also könnte man diesen Vergleich schon durchaus für eine Prognose heranziehen. Bei simpler Hochrechnung würde herauskommen, dass ich den Halbmarathon zwischen 60s und mehr als 3min langsamer laufen werde als 2017, also mit einer Zeit zwischen 1:26:05 und 1:28:20 rechnen müsste. Na gut, ich könnte ja ganz optimistisch sein und auf 1:26:00 loslaufen, doch dann hätte ich ein Problem, wenn die langsamere Prognose realistisch wäre, denn 6s/km ist schon ein Unterschied in der Pace, der zu Problemen führen kann…

Also was tun? Mit dem gerade überlegten Ansatz bin ich nicht zufrieden, denn auch wenn die Daten auf den ersten Blick vergleichbar aussehen, so sind sie es nicht wirklich: Die äußeren Bedingungen waren verschieden und es macht durchaus einen Unterschied, ob man bei 5°C im langen Winteroutfit läuft oder bei über 10°C und Sonne schon mit kurzen Hosen und dünnem Shirt unterwegs ist. Auch der zeitliche Abstand der Trainings zum Halbmarathon ist bei näherer Betrachtung nicht 100% vergleichbar, das muss doch besser gehen!

Meine aktuelle Version der Zeitprognose beschreibe ich jetzt relativ knapp, sonst wird dieser Beitrag zu lang. Wenn Interesse besteht oder ich Langeweile habe (oder beides ?) schreibe ich das ausführlicher auf. Grundlage der folgenden Überlegungen ist die Arbeit des US-amerikanischen Sportwissenschaftlers und erfolgreichen Trainers von zahlreichen Ausdauerläufern der Weltklasse, Jack Daniels (ja, man kann erfolgreich mit Jack Daniels trainieren ?). Er hat in seinem Buch „Die Laufformel“ unter anderem beschrieben, wie man Zeiten, die auf unterschiedlichen flachen Strecken gelaufen wurden, miteinander in Beziehung setzen kann. Über den dahinter stehenden mathematischen Zusammenhang kann man dann beispielsweise ausrechnen, dass zu einer Zeit von 39:59 über 10k eine Halbmarathonzeit von  1:28:31 passt – vorausgesetzt, dass beide Strecken flach sind und dass man auch entsprechend trainiert hat. Ist man im Training nie weiter als 10k gelaufen, wird es schwierig, auf der mehr als doppelt so langen Strecke eine Leistung in diesem Verhältnis zu erzielen.

Als ich mich vor einigen Jahren mit dem Modell von Daniels beschäftigt habe, fand ich die Grundidee sehr interessant und die Beschränkung auf flache Strecken hat meinen mathematischen Ehrgeiz geweckt. So ist eine Erweiterung des Modells entstanden, das auch für profilierte Strecken eine Zeitprognose ermöglicht. Grundidee ist wie bei Daniels, dass man für eine optimale Gesamtzeit mit der höchstmöglichen konstanten Leistung unterwegs sein sollte. Vergleichbare Ergebnisse auf verschiedenen Strecken werden dabei über den Leistungsindex VDOT miteinander verglichen. Wenn man einen geeigneten Zusammenhang zwischen der Leistung und der Geschwindigkeit, die man bei konstanter Steigung (oder Gefälle) mit dieser Leistung erreichen kann, annimmt, können auch für profilierte Strecken Zeitprognosen auf ähnliche Weise bestimmt werden. Das geht allerdings nicht mehr mit Papier und Bleistift, hier braucht es einen Computer und in meinem Fall ein kleines in Python geschriebenes Programm, um das dahinterstehende mathematische Problem aus dem Gebiet der Optimalsteuerung zu lösen ?

So, genug der Theorie, das setzen wir jetzt mal im Beispiel um: Am vergangenen Samstag habe ich einen langen TDL gemacht, die Strecke betrug 24.5k, sie hat knapp 330Hm und ich habe 1:48:26 gebraucht. Das Höhenprofil liefert mir die GPS-Uhr, und dank barometrischer Höhenmessung ist es nach kleinen Korrekturen hinreichend genau für unsere Zwecke:

Das Modell liefert dazu nun folgende Daten: Ich bekomme eine Zeitprognose für einen flachen 10er, den ich bei gleichem Leistungseinsatz zur Zeit in 40:19 laufen würde. Wäre ich meine 24.5k in der Ebene (ohne Wind) gelaufen, wäre eine Zeit um 1:44:37 realistisch gewesen und für einen flachen Halbmarathon hätte ich bei diesem Einsatz 1:29:15 gebraucht. Der entsprechende Leistungsindex kann zu VDOT=51.47 berechnet werden. Jetzt habe ich allerdings noch eine Unbekannte: Vor einer Woche war ich zum einen gut eingepackt mit langen Laufsachen unterwegs und zum anderen bin ich nicht am Limit gelaufen. D.h. mir fehlt eine Idee dazu, mit wieviel % meiner Maximalleistung, die ich für rund 90 Minuten erbringen kann, ich tatsächlich unterwegs war. Zwar habe ich schon Ideen, das aktuelle Modell entsprechend zu erweitern, im Moment muss ich mir aber noch mit den folgenden plausiblen Schätzungen behelfen: Mein Durchschnittspuls lag bei dem langen Lauf bei 140 bpm und ich habe aus entsprechenden Daten einen Wettkampfpuls von 148 bpm für einen Halbmarathon ermittelt. Wenn ich annehme, dass die Leistung im gleichen Verhältnis steigt (was sicher nicht exakt so ist, aber eine hinreichend gute Näherung darstellt), dann komme ich auf mein momentanes maximales VDOT von 54.42. Und mit dieser Zahl liefert das Modell mir für den Halbmarathon in Kaiserslautern – ein ebenfalls profilierter Rundkurs mit etwa 120 Hm – eine Prognose von 1:25:47. Nebenbei bekomme ich auch für 10k (38:26) und einen flachen Halbmarathon (1:25:03) Schätzungen. Die Vorhersage für 10k ist dabei etwas mit Vorsicht zu genießen, da ich ja praktisch keine schnellen Einheiten gemacht habe und die Ergebnisse auf langen Strecken nicht uneingeschränkt auf deutlich kürzere zu übertragen sind.

Da ich in der Vergangenheit schon viele gute Übereinstimmungen zwischen den Vorhersagen des Modells und den real erzielten Ergebnissen hatte, gehe ich für den Halbmarathon morgen von dieser Schätzung 1:25:47 aus. Hilfreich ist auch, dass ich neben der Zielzeit aus dem Modell auch entsprechende Splits zu jedem beliebigen Wegpunkt bekomme – ich wähle meist Zwischenzeiten in 1k-Abständen. Daher weiß ich, wie ich mir z.B. die ersten gut 3k einteilen muss, auf denen etwa 100 positive Höhenmeter zu überwinden sind. Hier wäre es sicher nicht sehr günstig, wenn ich direkt mit der durchschnittlichen Pace von 4:04 starten würde! Tatsächlich ergibt sich einen Zwischenzeit von 13:19 bei km 3, was deutlich von den durchschnittlich zu erwartenden 12:12 abweicht. Das sagt natürlich auch unsere Intuition, doch liefert die keine so genauen Angaben zu den Zwischenzeiten, wie es das Prognosemodell ermöglicht.

Weil ich vergangene Woche den langen Lauf nicht einmal 24 Stunden nach einem kürzeren TDL über 12.4k gemacht habe, ist die Hochrechnung der Leistung sicher nicht zu optimistisch und ich freue mich auf den Lauf morgen – das Ergebnis könnt ihr natürlich ebenfalls hier im Blog nachlesen und sicher schreibe ich auch ein wenig dazu, ob mir die Prognose für den Lauf geholfen oder eher geschadet hat ? Zusätzlich habe ich noch eine weitere Möglichkeit, mich selbst während des Laufs etwas zu kontrollieren und ggf. zu zügeln: Der schon in früheren Beiträgen angesprochene Sensor Stryd, den ich seit einiger Zeit im Training teste, zeigt mir die momentane Leistung an und aus den bisherigen Trainingseinheiten hat die zugehörige Software auch errechnet, welche Dauerleistung ich über eine Zeit von etwas 90 Minuten im Moment erbringen kann. Mit diesen Informationen kann ich mich selbst und meine Geschwindigkeit also live kontrollieren und ich bin sehr gespannt, wie das alles zusammen passt.